什么是数字签名

数字签名是带有秘钥(公钥和私钥)的摘要信息算法，它和摘要算法用途一样，用于验证数据来源、数据完整性和抗否认性等，私钥签名，公钥验证。常用的签名算法有RSA、DSA和ECDSA。经典的RSA数字签名算法广泛的使用，就形成了DSS(Digital Signature Standard)标准，而DSA(Digital Signature Algorithm)是对标准的实现，DSA只能实现签名，而RSA既可以签名，也可以加解密，这是他们最大的区别。ECDSA是微软贡献的签名算法，全称是Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，椭圆曲线数字签名算法，具有速度快，强度高，签名短的特点。

什么是椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）

椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是使用椭圆曲线密码（ECC）对数字签名算法（DSA）的模拟。ECDSA于1999年成为ANSI标准，并于2000年成为IEEE和NIST标准。它在1998年既已为ISO所接受，并且包含它的其他一些标准亦在ISO的考虑之中。与普通的离散对数问题（discrete logarithm problem DLP）和大数分解问题（integer factorization problem IFP）不同，椭圆曲线离散对数问题（elliptic curve discrete logarithm problem ECDLP）没有亚指数时间的解决方法。因此椭圆曲线密码的单位比特强度要高于其他公钥体制。

签名过程如下：

1、选择一条椭圆曲线Ep(a,b)，和基点G；
2、选择私有密钥k（k<n，n为G的阶），利用基点G计算公开密钥K=kG；
3、产生一个随机整数r（r<n），计算点R=rG；
4、将原数据和点R的坐标值x,y作为参数，计算SHA1做为hash，即Hash=SHA1(原数据,x,y)；
5、计算s≡r - Hash * k (mod n)
6、r和s做为签名值，如果r和s其中一个为0，重新从第3步开始执行

验证过程如下：

1、接受方在收到消息(m)和签名值(r,s)后，进行以下运算
2、计算：sG+H(m)P=(x1,y1), r1≡ x1 mod p。
3、验证等式：r1 ≡ r mod p。
4、如果等式成立，接受签名，否则签名无效。

nodejs 实现

var crypto = require('crypto');

var keys = {
  priv: '-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----\n' +
        'MHcCAQEEIF+jnWY1D5kbVYDNvxxo/Y+ku2uJPDwS0r/VuPZQrjjVoAoGCCqGSM49\n' +
        'AwEHoUQDQgAEurOxfSxmqIRYzJVagdZfMMSjRNNhB8i3mXyIMq704m2m52FdfKZ2\n' +
        'pQhByd5eyj3lgZ7m7jbchtdgyOF8Io/1ng==\n' +
        '-----END EC PRIVATE KEY-----\n',
  pub: '-----BEGIN PUBLIC KEY-----\n' +
       'MFkwEwYHKoZIzj0CAQYIKoZIzj0DAQcDQgAEurOxfSxmqIRYzJVagdZfMMSjRNNh\n' +
       'B8i3mXyIMq704m2m52FdfKZ2pQhByd5eyj3lgZ7m7jbchtdgyOF8Io/1ng==\n' +
       '-----END PUBLIC KEY-----\n'
};

var data = new Buffer('hello');

var sign = crypto.createSign('ecdsa-with-SHA1');
sign.update(data);
var signature = sign.sign(keys.priv);

console.log(signature);

var verify = crypto.createVerify('ecdsa-with-SHA1');
verify.update(data);
console.log(verify.verify(keys.pub, signature));